Qual é o resultado da soma em base binária dos números 100110 e 10101?
questão soma número binário
O resultado da soma é 111011. Veja abaixo mais detalhes de como chegar nesse resultado e aprenda somar números binários.
Questão 27 - Retirada do CONCURSO PÚBLICO Nº 01/2023 do GRUPO HOSPITALAR CONCEIÇÃO – GHC da FUNDATEC para o cargo de programador.
Qual é o resultado da soma em base binária dos números 100110 e 10101?
A) 1001001
B) 110111
C) 111011
D) 100111
E) 11000
Qual a alternativa correta?
A resposta correta é a letra C) 111011.
Como fazer o cálculo dessa questão?
Para somar números em base binária, é necessário realizar a soma bit a bit, começando pelos bits menos significativos (à direita) e levando em conta o transporte (carry-over) quando a soma de dois bits resultar em um valor maior do que 1.
Segue abaixo o passo a passo da soma:
100110
+ 010101
111011
Portanto, o resultado da soma em base binária dos números 100110 e 10101 é 111011.
Como somar números binários?
A soma de números binários é semelhante a soma de números decimais que se aprende na escola, matemática básica. A diferença é que ao invés de dez algarismos são usados apenas dois. Então se passa o número para a coluna do lado direito logo que chegar a 2 e não 10 como no decimal.
Por exemplo:
Com números decimais:
19 + 21.
1
19
+21
40
Ou seja ao somar 9+1 se obtêm 10, aí conserva o 0(zero) na coluna e passa o 1 para o lado direito, fazendo a soma com os outros algarismos da coluna.
Com números binários
11
100110
+ 01101
110011
Com os números binários é semelhante, quando tiver a soma de 0 + 1, coloca o 1 no resultado, 1 + 0 a mesma coisa, fica 1 no resultado, quando é 1 + 1 o resultado seria 2, mas como número binários só aceita 0 e 1, se coloca o zero no resultado e passa 1 para a coluna a direita, somando com os outros algarismos.
+ exemplo e explicações de soma de números binários
Veja outro exemplo de soma de números binários, explicando de outro modo.
1010
+1101
10111
Nesse exemplo, a soma começa pelos bits menos significativos, que são 0 e 1. A soma de 0 + 1 resulta em 1, sem transporte. Em seguida, soma-se os bits seguintes, que são 1 e 0. A soma de 1 + 0 resulta em 1, sem transporte. Continuando a soma, temos os bits 0 e 1, que somados resultam em 1, sem transporte. Por fim, temos os bits 1 e 1, que somados resultam em 10 (dois), com transporte de um bit para a próxima posição.
Por que as outras alternativas estão erradas?
As outras alternativas estão erradas porque não correspondem ao resultado da soma em base binária dos números 100110 e 10101.
Qual o número decimal de cada número binário?
Como o enunciado não pede essa conversão não precisaria fazer a
conversão, faço aqui só para confirmar a resposta da alternativa certa.
As alternativas não possuem um número decimal associado, pois são representações de números em base binária. Para obter o número decimal correspondente a cada alternativa, seria necessário converter o número binário para decimal.
Segue abaixo a conversão de cada alternativa para decimal:
A) 1001001 = 73
B) 110111 = 55
C) 111011 = 59
D) 100111 = 39
E) 11000 = 24
Dos número do enunciados temos 100110 = 38 e 10101 = 21.
Portanto, a opção correta da questão é a letra C) 111011 mesmo, que corresponde ao número decimal 59 ou seja a soma de 38 + 21.
Qual a dificuldade dessas questões?
A questão apresentada possui um nível de dificuldade moderado, pois exige conhecimentos básicos sobre sistemas de numeração binária e a realização de operações aritméticas em base binária. Além disso, é importante saber como realizar a soma de números em base binária bit a bit e levar em conta o transporte (carry-over) quando a soma de dois bits resultar em um valor maior do que 1.
Embora a questão possa ser resolvida com facilidade por quem possui conhecimentos básicos sobre o assunto, pode exigir um pouco mais de raciocínio e interpretação para algumas pessoas.
Qual o conhecimento necessário para responder essas questões?
Para responder a essa questão, é necessário ter conhecimentos sobre sistemas de numeração binária e a realização de operações aritméticas em base binária, como a soma e a subtração de números binários. É importante também saber como converter números entre diferentes sistemas de numeração, como a conversão de números binários para decimais e vice-versa, mas não é pedido esse conhecimento na questão.
Qual o assunto desa questão?
O assunto dessa questão é a soma de números binários, que faz parte do estudo de sistemas de numeração binária e operações aritméticas em base binária.
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